已知F（x）=X^a—X^B;，a、B;为正有理数，且a>B，判断F（X）在（1，+∞）上的单调性

如果你学过导数的话，做起这道题来会很简单。求导如下：
F'(x)=ax^(a-1)-Bx^(B-1)，因为a>B>0，x>1，所以x^(a-1)>x^(B-1)，
则ax^(a-1)>Bx^(B-1)，故F'(x)=ax^(a-1)-Bx^(B-1)>0恒成立，
所以F（X）在（1，+∞）上单调递增。

求导是种很常用的用于解决函数单调性问题的重要手段，高考大题考到函数必定会考到导数。如果没学过的话可以自学，道理其实很简单。导数反应的是函数曲线的斜率变化。某个函数的导数大于等于零，则该函数在已知区间上单调递增，反之单调递减。导数恒为0，则函数为常数函数。当不明确导数与0的关系时，可以通过讨论研究，最终确定单调区间。